Kościół dominikański w Elblągu, podobnie jak inne kościoły Zakonu Kaznodziejskiego, podlegał tylko władzom zakonnym i wolny był od obowiązku prowadzenia własnej parafii. Związał się z pewnymi grupami ludności miejskiej, głównie spośród pospólstwa i biedoty miejskiej. Niektóre bractwa i cechy elbląskie cieszyły się specjalną opieką tego kościoła, posiadały w nim swoje ołtarze i korzystały z jego usług religijnych. Kościół posiadał prawo grzebania zmarłych wewnątrz świątyni i na cmentarzu kościelnym. Duchownych, bogatszych mieszczan i dobrodziejów kościoła chowano w samym kościele pod posadzką. Na ich grobach lub w pobliżu umieszczono płyty nagrobne z odpowiednimi inskrypcjami.
Za najstarsze w kościele uważane są dwie płyty, Jedna z nich umieszczona była w prezbiterium, przy ołtarzu. Spoczywało pod nią, jak wynikało z napisu, dwóch braci Wessling. Jeden z nich, Gerard, był kapłanem i zmarł w 1395 r., drugi zaś, Werner, był burmistrzem i zmarł w 1405 roku. Druga płyta, jak się przypuszcza, jeszcze starsza od wymienionej, z nieczytelną datą śmierci i imieniem zmarłego, leżała w nawie przed prezbiterium. W opisach kronikarskich kościoła z pierwszej połowy XIX wieku, wymieniane są dwie płyty nagrobne z XV wieku, z których jedna znajdowała się w nawie, a druga w kruchcie. Uważano bowiem za oznakę pokory, jeśli ktoś polecił, aby go chowano na progu kościelnym lub w takim miejscu, aby wszyscy musieli stąpać po jego grobie.
Po likwidacji konwentu dominikanów w Elblągu w 1542 roku, kościół Najświętszej Marii Panny został pierwszą, a zarazem główną świątynią protestancką w mieście. W tym czasie większa część patrycjatu przyjęła luteranizm i kościół pozostawał pod specjalnym patronatem rady miejskiej. Podominikański kościół i cmentarz służyły odtąd gminie protestanckiej, skupionej wokół tego kościoła. Chowani tu byli, obok innych, członkowie rodzin patrycjuszowskich, sprawujących władzę w mieście. Pochówki ich dokonywane były w kościele, krużganku, albo w grobowcach na cmentarzu kościelnym. Często więc w kościele i krużganku rozrywano posadzkę, aby pochować ciało i następnie położyć kamień grobowy z wyrytym na nim herbem i nazwiskiem zmarłego. Można w tym dostrzec analogie z koncepcją nagrobka średniowiecznego, będące wyrazem religijnej surowości i chrześcijańskiej pokory.
Większość pochówków z XVI-XVIII wieku stanowiły groby rodzinne. Zamożne rodziny dążyły bowiem do tego, aby wszyscy zmarli ich członkowie byli chowani obok siebie. Stąd na płytach nagrobnych, obok imion wcześniej wyrytych, dodawane były imiona później zmarłych członków rodu. Umieszczano też na nich zwykle napis ?Vor sich und seine Erben? (dla siebie i swoich potomków). Z biegiem czasu cała posadzka kościoła i krużganku została jakby usiana płytami nagrobnymi. Które przypominać miały żyjącym o przemijaniu wszystkiego co ziemskie. Najstarsze płyty nagrobne nie zachowały się do czasów dzisiejszych. W prezbiterium i krużganku znajduje się jedynie kilka całych, a poza nimi tylko fragmenty niektórych płyt z XVI-XVIII wieku. Na najstarszym z zachowanych planów kościoła z 1756 roku, który został wykonany na podstawie o sto lat starszego, nie zachowanego planu, groby zajmują całą przestrzeń cmentarza oraz powierzchnię prezbiterium, częściowo naw, prawie całego krużganku i kruchty.
W drugiej połowie XVI wieku, obok nadal stosowanych płyt nagrobnych, pojawiają się w kościele pierwsze epitafia w postaci obrazów i zdobnych kamiennych tablic, często bogato rzeźbionych, zawieszanych lub wmurowywanych w ściany i filary. Umieszczano na nich poświęcony zmarłemu napis, czasem portret lub scenę figuralną. Na epitafiach występowały często postacie alegoryczne, herby rodzinne, symbole śmierci i inne.
W inskrypcjach na epitafiach u góry zamieszczano zwykle cytaty z Pisma Świętego, a u dołu napisy, zawierające informacje o życiu i działalności zmarłego. Na epitafiach występują niekiedy ujęte w formę poetycką rozważania na temat znikomości ludzkiego bytu. Zachowały się inskrypcje w językach: łacińskim, niemieckim i holenderskim (epitafium Izaaka Spiringa).
W kościele Mariackim, głównie w krużganku i na cmentarzu, chowane były rodziny kupców angielskich zrzeszonych w Kompanii Wschodniej. Znajdowali tu także miejsce ostatniego spoczynku ludzie przybyli z zewnątrz i związani tylko przez jakiś czas z miastem, jak wyżsi oficerowie wojsk polskich i obcych, wyżsi urzędnicy państwowi i inni.
Świadczą o tym, prócz płyt nagrobnych, kartusze trumienne, które wisiały na ścianach krużganku, obok epitafiów. Były to powszechnie używane w całej Polsce w XVII i XVIII wieku w czasie obrzędów pogrzebowych, tarcze z blachy mosiężnej, kształtem swym odpowiadające naczółkowi trumny. Występowały na nich, wykonane techniką trybowania, a niekiedy malowane, herby rodzin patrycjuszowskich lub inskrypcje. Na czas uroczystości pogrzebowych były przybijane do trumny, a po zakończeniu ceremonii, zawieszane w krużganku, gdzie spełniały rolę memorialną. Obok kartuszy z herbami rodowitych elblążan, jak Hoppe, Horn, Jungschulz, Rogge, Roskampff, Brakenhausen i inne, występowały tarcze z herbami rodzin angielskich, np. Wilmson, Bodeck, Ramsey, Slocumbe, Whitelock. Ocalało ok. czterdzieści tych kartuszy i znajdują się w zbiorach Muzeum w Elblągu.
W kościele dominikańskim spotykamy się też z innym ogólnopolskim zwyczajem pogrzebowym, a mianowicie zawieszaniem chorągwi nagrobnych, używanych w obrzędach pogrzebowych osób związanych z rzemiosłem wojennym. M.G. Fuchs w swym dziele ?Beschreibung der Stadt Elbing?, wydanym w Elblągu, wspomina o trzech chorągwiach nagrobnych, z których jeszcze dwie wisiały za jego życia w prezbiterium, po stronie zakrystii. Były to: chorągiew wojewody pomorskiego hrabiego Gerarda Denhoffa, kalwina, uczestnika wielu wypraw wojennych, m.in. chocimskiej, dyplomaty i doradcy Władysława IV w sprawach polityki bałtyckiej, zmarłego w 1648 r. oraz chorągiew pułkownika Jana Krzysztofa Watzdorffa, oficera wojsk polskich stacjonujących w Elblągu, który zmarł w 1720 roku. Obaj pochowani byli w krypcie pod zakrystią. Fuchs podaje opis malowidła na chorągwi Gerarda Denhoffa. Wojewoda był na nim przedstawiony w zbroi, klęczący i pogrążony w modlitwie, zwrócony w kierunku wschodzącego słońca.
Podczas gdy w wielu kościołach katolickich w Polsce powstały całe galerie złożone z portretów trumiennych i innych, dobrodziejów, szlachty, jak i mieszczan, w kościele elbląskim nie występowały portrety trumienne. Natomiast portrety zmarłych umieszczone były niekiedy na epitafiach. G. Döring w swej pracy poświęconej kościołowi podominikańskiemu wymienia cztery epitafia z wizerunkami zmarłych. Zachowało się jedno z nich (Martina Michaela). W zakrystii zawieszane były portrety pastorów tego kościoła. Znany jest tylko jeden przypadek umieszczenia w prezbiterium portretu szczególnie zasłużonego kaznodziei kościoła, Mikołaja Tolkemita, zmarłego w 1713 roku. Obraz, z naturalnej wielkości wizerunkiem pastora został zawieszony samowolnie przy samym ołtarzu, na polecenie syna zmarłego, Zygmunta, który przybył do kościoła z obrazem w towarzystwie murarzy i cieśli. Kiedy się jednak okazało, że sprawa nie była uzgodniona ze starszyzną gminy protestanckiej, ani radą miejską, obraz został usunięty. Zygmunt Tolkemit, który był cenionym lekarzem w Elblągu, podjął starania, aby wizerunek ojca zawieszono na powrót, na co w końcu uzyskał zgodę. Portret Mikołaja Tolkemita został zawieszony wprawdzie w prezbiterium, ale jak najdalej od ołtarza. Znajduje się on obecnie w zbiorach elbląskiego muzeum. Z bogatego i niezwykle cennego wyposażenia kościoła podominikańskiego w Elblągu i pomników przeszłości miasta, które powstały w ciągu wieków, zachowała się tylko część epitafiów i płyt nagrobnych w kościele, niektóre epitafia na murach zewnętrznych oraz niewiele innych obiektów, rozproszonych w kilku miejscach. Większość uległa zniszczeniu w czasie działań wojennych w 1945 roku i na skutek braku opieki nad kościołem w pierwszych latach po wojnie.